MÁXIMO COMÚN DIVISOR (M.C.D.)
MÍNIMO
COMÚN MÚLTIPLO (M.C.M.)
MÁXIMO
COMÚN DIVISOR (M.C.D.)
El M.C.D. de dos o
más polinomios; es otro polinomio que divide exactamente a cada uno de ellos.
Ejemplo:
Hallar el M.C.D. de:
x4y5z2
y x6y4z7
La expresión que divida exactamente
a ambas será el M.C.D. Esta expresión es: x4y4z2
¿CÓMO SE CALCULÓ?
REGLA PRÁCTICA PARA HALLAR
EL M.C.D. DE POLINOMIOS
§ Se factoriza los polinomios dados.
§ El producto de los factores comunes con su menor exponente nos
dará el M.C.D. de los polinomios.
P = (x - 3)5
(x + 4)4
Q = (x + 4)3
(x + 2)2
Solución:
Ambos polinomios ya están
factorizados.
Queda entonces aplicar el
segundo paso de la regla práctica.
M.C.D = (x + 4)3
MÍNIMO COMÚN MÚLTIPLO (M.C.M.)
El
M.C.M. de dos o más polinomios es otro polinomio divisible entre cada uno de
los polinomios dados.
Ejemplo:
Hallar
el M.C.M. de: x5y2z
y x4y3, la expresión que es divisible entre ambas será el M.C.M. Esta
expresión es: x5y3z.
¿CÓMO SE CALCULÓ?
REGLA PRÁCTICA PARA HALLAR EL M.C.M.
§ Se factoriza los polinomios dados.
§ El producto de los factores comunes y no comunes con su mayor
exponente, nos dará el M.C.M. de los polinomios.
Ejemplo:
Hallar el M.C.M.
de P y Q.
P = (x + 4)2 (x - 5)3
Q = (x + 4)3 (x + 1)2
Solución:
Ambos polinomios ya están
factorizados.
Queda entonces aplicar el
segundo paso de la regla práctica; es decir:
M.C.M. = (x + 4)3 (x + 1)2 (x - 5)3
Para que puedas prácticas, te dejo ejercicios de aplicación en este enlace [Ver Aquí...]
Para un repaso de la clase de MCM y MCD lo puedes ver en el siguiente video
También puedes ver el siguiente documento para reforzar tu método para resolver el MCM y MCD
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