martes, 7 de febrero de 2017

MÁXIMO COMÚN DIVISOR (M.C.D.) Y MÍNIMO COMÚN MÚLTIPLO (M.C.M.)


MÁXIMO COMÚN DIVISOR (M.C.D.)


MÍNIMO COMÚN MÚLTIPLO (M.C.M.)

MÁXIMO COMÚN DIVISOR (M.C.D.)


El M.C.D. de dos o más polinomios; es otro polinomio que divide exactamente a cada uno de ellos.

Ejemplo:

Hallar el M.C.D. de:

x4y5z2     y     x6y4z7

La expresión que divida exactamente a ambas será el M.C.D. Esta expresión es: x4y4z2

¿CÓMO SE CALCULÓ?

*    REGLA PRÁCTICA PARA HALLAR
EL M.C.D. DE POLINOMIOS

§  Se factoriza los polinomios dados.

§  El producto de los factores comunes con su menor exponente nos dará el M.C.D. de los polinomios.

               P = (x - 3)5 (x + 4)4
               Q = (x + 4)3 (x + 2)2

Solución:
*          Ambos polinomios ya están factorizados.
*          Queda entonces aplicar el segundo paso de la regla práctica.
M.C.D = (x + 4)3


MÍNIMO COMÚN MÚLTIPLO (M.C.M.)
     El M.C.M. de dos o más polinomios es otro polinomio divisible entre cada uno de los polinomios dados.

Ejemplo:
     Hallar el M.C.M. de: x5y2z   y   x4y3, la expresión que es divisible entre ambas será el M.C.M. Esta expresión es: x5y3z.

¿CÓMO SE CALCULÓ?

*        REGLA PRÁCTICA PARA HALLAR EL M.C.M.
§  Se factoriza los polinomios dados.
§  El producto de los factores comunes y no comunes con su mayor exponente, nos dará el M.C.M. de los polinomios.

Ejemplo:
Hallar el M.C.M. de P y Q.
P = (x + 4)2 (x - 5)3
Q = (x + 4)3 (x + 1)2

Solución:
*          Ambos polinomios ya están factorizados.
*          Queda entonces aplicar el segundo paso de la regla práctica; es decir:
M.C.M. = (x + 4)3 (x + 1)2 (x - 5)3
Para que puedas prácticas, te dejo ejercicios de aplicación en este enlace [Ver Aquí...]
Para un repaso de la clase de MCM y MCD lo puedes ver en el siguiente video

También puedes ver el siguiente documento para reforzar tu método para resolver el MCM y MCD




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