FACTORIZACIÓN

MÉTODO ASPA SIMPLE

Si un polinomio no tiene las características de un trinomio cuadrado perfecto entonces podría ser factorizado por aspa simple.

 

Factorizar:

6x² + 11x + 4

        Descomponemos el término 6x² en dos factores que multiplicados nos permitan volver a obtener 6x².

        Descomponemos el término 4 en dos factores que multiplicados nos permitan volver a obtener 4.

Es decir:

6x²   +   11x   +   4

   3x                   4

   2x                   1

        Hallamos la suma de los productos en aspa de los cuatro términos hallados:

6x²   +   11x   +   4

3x                   4        8x

2x                   1        3x

        11x

Como la suma coincide con el término central tomamos los factores en forma horizontal.

Es decir:

6x² + 11x + 4 = (3x + 4) (2x + 1)

3x     ➡            4

     ➡       2x                    1

Factorizar:

N = 18x⁴  +  5  +  21x²

Ordenando el polinomio:

N  =  18x⁴  +  21x²  +  5

Descomponemos los términos extremos:

N  =  18x⁴  +  21x²  +  5

         6x²               +5

         3x²                +1

N = (6x² + 5) (3x² + 1)

Factorizar:

R = 100x² + 91xy + 12y²

Cuando los términos extremos tengan muchos divisores es preferible colocar todas las posibilidades.

R   =        100x²        +        91xy        +        12y²

                                                       25  10  20  50  100                       6    4    12

                                                        4   10   5    2     1                        2    3    1

R   =   (25x   +   4y) (4y   +   3y)

A continuación te presentamos los métodos de factorización 

Ejercicios de Aplicacion en el siguiente enlace [Ver Aquí]