ECUACIONES DE 1ER GRADO CON UNA INCOGNITA

Forma General:  ax + b = 0

x: Incógnita
a y b: Coeficientes
a Î R, b Î R

Despejemos x:

ax = - b

x = - b/a

Como resolvemos una ecuación de primer grado con una incógnita.

     Para esto aplicamos el siguiente procedimiento:

1.  Suprimimos signos de colección o agrupación.

2.  Efectuamos reducción de términos semejantes en cada miembro.

3.  Hacemos transposición de términos, escribiendo los que son independientes en uno de los miembros y los que no son en el otro miembro de la ecuación.

4.  Volvemos a reducir términos semejantes.

5.  Despejamos la incógnita.

Ejemplos:

(1) Resolver la siguiente ecuación:

 

4x – (3x + 9) = (x + 2) – (2x - 1)

Solución

    Paso 1.- Eliminamos signos de colección:

4x – 3x – 9 = x + 2 – 2x + 1

    Paso 2.- Reducimos términos semejantes en cada miembro.

x – 9 = -x + 3

    Paso 3.- Por transposición de términos.

x + x = 3 + 9

     Paso 4.- Volvemos a reducir términos semejantes en cada miembro.

2x = 12

     Paso 5.- Despejamos “x”.

x = 12/2

     Respuesta:      x = +6

Para comprobar, si la raíz o solución hallada es la correcta, solo la reemplazamos en la ecuación dada:

     Es decir:

4x – (3x + 9) = (x + 2) – (2x - 1)

     Para: x = 6

4(6) – (3(6) + 9) = (6 + 2) – (2(6) – 1)

24 – 27 = 8 – 11

-3 = -3

Más ejemplos en el siguiente video.

Ejercicios de aplicación en el siguiente enlace [Ver Aquí]